1.スクリプトを用意する
「次のスタイルを適用」するスクリプトはネットで見つけました。
Apply paragraph style with next style（Adobe Forums）
自作にチャレンジしようと色々検索していたらまんま答えが見つかったという…

2.スクリプトを編集する
スクリプトの1行目「var style_name = "h1" 」の「h1」が一番最初のスタイル名になるので、自分が適用したいスタイル名に書き換えます。

ウチの環境では2バイトのスタイル名に書き換えても動作しました。
書き換えが終わったらスクリプトを保存してInDesignに登録します。

3.スクリプトにショートカットを適用する
実はInDesignのスクリプトパレットに登録したスクリプトにはショートカットを割り当てられます。

これはPage2011のたけうちとおるさんのセッションで教えていただきました。恥ずかしながら今まで知らなかったのですが、これを知ってからはスクリプトの使用頻度が大幅に増えました。

ここまでで「次のスタイルを適用」をショートカット化できましたが、もう一つおまけを。

4.スクリプトを随時書き換える

スクリプトパレットに登録したスクリプトを選択して右クリック、「スクリプトを編集」を選択するとESTKが立ち上がりスクリプトを編集できます。

ここで「2.」で書き換えたスタイル名を再編集して保存すると、書き換えたスタイル名に対して「次のスタイルを適用」することができるようになります。
この時立ち上がるESTKはPC内にインストールされている再上位バージョン用のものが立ち上がりますが、コマカイコトハキニスンナきちんと書き換えできています（未保証）。